Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение: (2x-3)² = (1-2x)²Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Это уравнение вида a² = b². Его можно решить двумя способами: либо раскрыв скобки и приведя к квадратному уравнению, либо воспользовавшись свойством, что если a² = b², то a = b или a = -b. Второй способ обычно проще.

Пошаговое решение:

  1. Воспользуемся свойством \( a^2 = b^2 \implies a = b \) или \( a = -b \).
  2. Случай 1: \( 2x - 3 = 1 - 2x \)
    Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
    \( 2x + 2x = 1 + 3 \)
    \( 4x = 4 \)
    \( x = 1 \)
  3. Случай 2: \( 2x - 3 = -(1 - 2x) \)
    Раскроем скобки:
    \( 2x - 3 = -1 + 2x \)
    Перенесем члены с \( x \) в левую часть:
    \( 2x - 2x = -1 + 3 \)
    \( 0x = 2 \)
    \( 0 = 2 \) Это равенство неверно, значит, этот случай не дает решений.

Ответ: x = 1