1. Решите уравнение: 1) 3x² - 18 = 0; 2) 8x² - 3x = 0; 3) x² - x - 20 = 0; 4) 3x² - 2x - 8 = 0; 5) x² + 6x - 2 = 0; 6) x² - 4x + 6 = 0.

1) \(3x^2 - 18 = 0\)
\(3x^2 = 18\)
\(x^2 = 6\)
\(x = \pm \sqrt{6}\)
Ответ: \(x = \sqrt{6}\), \(x = -\sqrt{6}\)

2) \(8x^2 - 3x = 0\)
\(x(8x - 3) = 0\)
\(x = 0\) или \(8x - 3 = 0\)
\(8x = 3\)
\(x = \frac{3}{8}\)
Ответ: \(x = 0\), \(x = \frac{3}{8}\)

3) \(x^2 - x - 20 = 0\)
Используем теорему Виета:
\(x_1 + x_2 = 1\)
\(x_1 \cdot x_2 = -20\)
Подбираем корни: \(x_1 = 5\), \(x_2 = -4\)
Ответ: \(x = 5\), \(x = -4\)

4) \(3x^2 - 2x - 8 = 0\)
Используем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 4 + 96 = 100\)
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{2 \pm 10}{6}\)
\(x_1 = \frac{2 + 10}{6} = \frac{12}{6} = 2\)
\(x_2 = \frac{2 - 10}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}\)
Ответ: \(x = 2\), \(x = -\frac{4}{3}\)

5) \(x^2 + 6x - 2 = 0\)
Используем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 36 + 8 = 44\)
\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{11}}{2} = -3 \pm \sqrt{11}\)
Ответ: \(x = -3 + \sqrt{11}\), \(x = -3 - \sqrt{11}\)

6) \(x^2 - 4x + 6 = 0\)
Используем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 16 - 24 = -8\)
Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.
Ответ: нет действительных корней