3. Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см².

Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда другая сторона будет \(x - 6\) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому:

\(x(x - 6) = 72\)
\(x^2 - 6x = 72\)
\(x^2 - 6x - 72 = 0\)
Используем теорему Виета или дискриминант:
\(D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-72) = 36 + 288 = 324\)
\(x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{324}}{2*1} = \frac{6 \pm 18}{2}\)
\(x_1 = \frac{6 + 18}{2} = 12\)
\(x_2 = \frac{6 - 18}{2} = -6\) (отрицательное значение не подходит).

Итак, одна сторона равна 12 см, а другая \(12 - 6 = 6\) см.

Ответ: Стороны прямоугольника 12 см и 6 см.