Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите уравнения: 1) (3x − 7)/(x − 1) − (x + 1)/(x − 1) = 0; 2) x/(x + 5) − 25/(x² + 5x) = 0.Фото задания

Ответ:

  1. ОДЗ: \(x\ne1\).

    \[\frac{3x-7}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0\Rightarrow\frac{2x-8}{x-1}=0.\]

    Числитель равен нулю: \(2x-8=0\), откуда \(x=4\). Значение допустимо.

    Ответ: \(x=4\).

  2. ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-5\).

    \[\frac{x}{x+5}-\frac{25}{x(x+5)}=0\Rightarrow\frac{x^2-25}{x(x+5)}=0.\]

    \[x^2-25=0\Rightarrow x=5\ или\ x=-5.\]

    \(x=-5\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=5\).

    Ответ: \(x=5\).