1. Решите уравнения: а) √(10 − x) − 3 = 0; б) 16^(x−9) = 1/2.

1. а) Переносим 3: \(\sqrt{10-x}=3\). Возводим обе части в квадрат: \(10-x=9\), поэтому \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{10-1}-3=0\).

2. б) Представим обе части как степени двойки: \(16^{x-9}=2^{4x-36}\), а \(\frac12=2^{-1}\). Тогда \(4x-36=-1\), откуда \(x=\frac{35}{4}\).

Ответ: а) \(x=1\); б) \(x=\frac{35}{4}\).