2. Решите неравенства: а) 2^(−x) > 2; б) log₂ x < 0; в) (x − 3)/(x − 2) ≥ 0.

1. а) Записываем \(2=2^1\). Поскольку основание 2 больше 1, сравниваем показатели: \(-x>1\), следовательно, \(x<-1\).

2. б) Область определения: \(x>0\). Так как основание логарифма больше 1, \(\log_2 x<0\) при \(0

3. в) Критические точки: \(x=2\) (знаменатель равен нулю) и \(x=3\) (числитель равен нулю). Знак дроби неотрицателен на промежутках \((-\infty,2)\) и \([3,+\infty)\); точка 2 исключается.

Ответ: а) \((-\infty,-1)\); б) \((0,1)\); в) \((-\infty,2)\cup[3,+\infty)\).