1. Решите уравнения: а) 49x − ((5x − 6) − (11 − 8x)) = 32; б) ⅓(x² + 2x − 5) − ¼(x² − x + 3) = ¹⁄₁₂(x² + |x − 1|).

а) Раскроем скобки: \((5x-6)-(11-8x)=13x-17\).

Тогда \(49x-(13x-17)=32\), откуда \(36x+17=32\), \(36x=15\), \(x=\frac{5}{12}\).

б) Умножим уравнение на 12: \(4(x^2+2x-5)-3(x^2-x+3)=x^2+|x-1|\).

После раскрытия скобок и сокращения \(x^2\) получаем \(11x-29=|x-1|\).

Если \(x\ge 1\), то \(11x-29=x-1\), откуда \(x=\frac{14}{5}\); это значение подходит.

Если \(x<1\), то \(11x-29=1-x\), откуда \(x=\frac{5}{2}\), что условию \(x<1\) не удовлетворяет.

Ответ: а) \(x=\frac{5}{12}\); б) \(x=\frac{14}{5}\).