3. При каких значениях m уравнения 6x + 1 = 0 и 2x − m = 0 имеют общий корень?

Из первого уравнения находим общий возможный корень: \(6x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\).

Подставим его во второе: \(2\left(-\frac{1}{6}\right)-m=0\), поэтому \(m=-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(m=-\frac{1}{3}\).