1. Решите уравнения: а) $\sqrt[5]{x-3}=2$; б) $\sqrt{2x-x^2}=-10$; в) $\sqrt{x^2+x+4}=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнения: а) $\sqrt[5]{x-3}=2$; б) $\sqrt{2x-x^2}=-10$; в) $\sqrt{x^2+x+4}=4$.$ Фото задания

1. Решите уравнения: а) $\sqrt[5]{x-3}=2$; б) $\sqrt{2x-x^2}=-10$; в) $\sqrt{x^2+x+4}=4$.

Accepted Answer

а) Возведём обе части в пятую степень: $x-3=2^5=32$. Тогда $x=35$.

б) Квадратный корень неотрицателен при всех допустимых значениях $x$, поэтому он не может быть равен $-10$.

в) Возведём обе части в квадрат: $x^2+x+4=16$, откуда $x^2+x-12=0$. Разложим на множители: $(x+4)(x-3)=0$, значит, $x=-4$ или $x=3$. Оба значения подходят.

Ответ: а) $35$; б) решений нет; в) $-4$, $3$.

1. Решите уравнения: а) \(\sqrt[5]{x-3}=2\); б) \(\sqrt{2x-x^2}=-10\); в) \(\sqrt{x^2+x+4}=4\).

Ответ: