2. Постройте график функции \(y=(x+1)^{1/2}\). Опишите её свойства.

Функция имеет вид \(y=\sqrt{x+1}\). Для построения возьмём значения \(x+1=0,1,4,9,16,25,36,49,64,81\); соответствующие значения функции равны корням из этих чисел.

Свойства функции:

• Область определения: \([-1;+\infty)\), так как \(x+1\geq 0\).
• Область значений: \([0;+\infty)\).
• Непрерывна и строго возрастает на всей области определения.
• Нуль функции: \(x=-1\); график пересекает ось \(Ox\) в точке \((-1;0)\), ось \(Oy\) — в точке \((0;1)\).
• Наименьшее значение равно \(0\) при \(x=-1\); функция не ограничена сверху.
• Функция ни чётная, ни нечётная.