1. Решите уравнения: а) x³ − 13x = 0; б) x⁴ − 7x² + 12 = 0.

а) Вынесем общий множитель: \(x^3-13x=x(x^2-13)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x^2=13\), откуда \(x=\pm\sqrt{13}\).

б) Сделаем замену \(y=x^2\). Тогда \(y^2-7y+12=0\), то есть \((y-3)(y-4)=0\). Значит, \(x^2=3\) или \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm\sqrt3\) или \(x=\pm2\).

Ответ: а) \(0,\ -\sqrt{13},\ \sqrt{13}\); б) \(-2,\ -\sqrt3,\ \sqrt3,\ 2\).