3. Решите уравнение методом выделения новой переменной: (x² − 2x)(x² − 2x − 7) = 8.

Введём новую переменную \(t=x^2-2x\). Тогда уравнение принимает вид \(t(t-7)=8\), или \(t^2-7t-8=0\).

Разложим на множители: \((t-8)(t+1)=0\). Значит, \(t=8\) или \(t=-1\).

Если \(x^2-2x=8\), то \(x^2-2x-8=0\), откуда \((x-4)(x+2)=0\) и \(x=4\) или \(x=-2\).

Если \(x^2-2x=-1\), то \((x-1)^2=0\), поэтому \(x=1\).

Ответ: \(x=-2;\ 1;\ 4\).