1. Решите уравнения: а) x³ − 25x = 0; б) 5(x − 2,5) − 4x = 3(2,5 + 3x); в) (x − 6)(4x − 6) = 0; г) x² + 6x − 16 = 0.

а) Вынесем общий множитель: \(x(x^2-25)=0\). Тогда \(x=0\) или \(x^2-25=0\), откуда \(x=\pm5\).

б) Раскроем скобки: \(5x-12.5-4x=7.5+9x\). Перенесём слагаемые: \(-20=8x\), поэтому \(x=-2.5\).

в) Произведение равно нулю, когда равен нулю хотя бы один множитель: \(x-6=0\) или \(4x-6=0\). Получаем \(x=6\) или \(x=1.5\).

г) Разложим на множители: \(x^2+6x-16=(x+8)(x-2)\). Поэтому \(x=-8\) или \(x=2\).

Ответ: а) −5, 0, 5; б) −2,5; в) 1,5, 6; г) −8, 2.