1. Решите уравнения: а) x² − 2x − 3 = 0; б) 5/(1 − x) = 4/(3 − x).

а) Разложим квадратный трёхчлен на множители:
\(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\).

Тогда \((x-3)(x+1)=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-1\).

б) Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne3\).

Перемножим крест-накрест: \(5(3-x)=4(1-x)\).

\(15-5x=4-4x\), поэтому \(x=11\). Ограничения не нарушены.

Ответ: а) \(x=-1;\ 3\); б) \(x=11\).