3. Упростите выражения: а) (x² − y²)/(2xy) · 2y/(3x − 3y); б) (1/(2a) + 1/(6a)) · a²/4.

а) Разложим разности квадратов и вынесем общий множитель:

\(\dfrac{x^2-y^2}{2xy}\cdot\dfrac{2y}{3x-3y}=\dfrac{(x-y)(x+y)}{2xy}\cdot\dfrac{2y}{3(x-y)}\).

Сокращаем общие множители: \(\dfrac{x+y}{3x}\).

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\left(\dfrac1{2a}+\dfrac1{6a}\right)\cdot\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3+1}{6a}\cdot\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{4}{6a}\cdot\dfrac{a^2}{4}=\dfrac a6\).

Ответ: а) \(\dfrac{x+y}{3x}\); б) \(\dfrac a6\).