1) Рис. 4.133. Найти: AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90 градусов. Угол B равен 45 градусов. Следовательно, угол A равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Так как углы A и B равны, треугольник ABC является равнобедренным, и стороны AC и BC равны. По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. Если AC = BC = x, то AB^2 = x^2 + x^2 = 2x^2. AB = x * sqrt(2).

Ответ: AB = AC * sqrt(2) или AB = BC * sqrt(2).