1. ∠RLS = 80% ∠PLR; найти ∠PLR и ∠RLS. (На рисунке лучи имеют общую вершину S, поэтому обозначения углов в условии, вероятно, содержат ошибку.)

На рисунке лучи SP и SL образуют развернутый угол, а луч SR делит его на два смежных угла. Предположим, что имеются в виду ∠RSL = 80% ∠PSR.

Обозначим ∠PSR за x. Тогда ∠RSL = 0,8x. Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x+0.8x=180°\), поэтому \(1.8x=180°\) и \(x=100°\).

Тогда ∠RSL = \(0.8\cdot100°=80°\).

Ответ: при указанном прочтении ∠PSR = 100°, ∠RSL = 80°. Если в условии напечатаны именно ∠RLS и ∠PLR, уточните обозначения: эти углы не соответствуют вершине S на рисунке.