7. ∠MSP = ∠NSK. Найти ∠MSP.

Обозначим ∠MSK за x. По рисунку ∠KSP = 90°, поэтому ∠MSP = x + 90°. Так как SM и SN — противоположные лучи, ∠NSK = 180° − x. По условию эти углы равны:

\(x+90°=180°-x\), откуда \(2x=90°\) и \(x=45°\).

Следовательно, ∠MSP = \(45°+90°=135°\).

Ответ: ∠MSP = 135°.