6. ∠EOB = 30°. Найти ∠DOE.

По значку прямого угла OC перпендикулярен прямой AB, поэтому ∠AOC = ∠COB = 90°. Тогда ∠COE = \(90°-30°=60°\). По отметкам луч OD делит ∠AOC пополам, следовательно, ∠DOC = 45°.

Луч OC лежит внутри ∠DOE, поэтому ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = \(45°+60°=105°\).

Ответ: ∠DOE = 105°.