1. Рука у Яшки устала и он осторожно воткнул удилище в мягкий берег.

Правильно: Рука у Яшки устала, и он осторожно воткнул удилище в мягкий берег.

Грамматические основы: рука устала; он воткнул. Это сложное предложение: части соединены союзом и, поэтому между ними ставится запятая.

Схема: [— =], и [— =].