1. С помощью графика функции y = cos x выяснить, при каких значениях x из промежутка [−2π; 3π/2]: 1) функция возрастает, убывает; 2) значение функции равно нулю; 3) функция принимает наибольшее, наименьшее значения; 4) функция принимает положительные, отрицательные значения.

На промежутке функция cos x убывает на [0; π] и [−2π; −π], возрастает на [−π; 0] и [π; 3π/2]. Нули: x = −3π/2, −π/2, π/2. Наибольшее значение 1 достигается при x = −2π и x = 0; наименьшее значение −1 — при x = −π и x = π.

cos x > 0 при x ∈ [−2π; −3π/2) ∪ (−π/2; π/2); cos x < 0 при x ∈ (−3π/2; −π/2) ∪ (π/2; 3π/2].