23. С помощью графиков функций выяснить, сколько корней имеет уравнение cos x = x.

Так как cos x ∈ [−1; 1], корни возможны только при x ∈ [−1; 1]. На этом промежутке график cos x убывает, а y = x возрастает; при x = 0 разность cos x − x положительна, при x = 1 отрицательна. Пересечение ровно одно.

Ответ: один корень.