1. Самолет массой 50 т летит на высоте 15 км со скоростью 720 км/ч. Чему равна его полная энергия?

Решение:

Полная энергия самолёта складывается из кинетической и потенциальной энергии. Для расчёта переведём все величины в систему СИ:

Масса \( m = 50 \text{ т} = 50 \cdot 1000 \text{ кг} = 50000 \text{ кг} \)

Высота \( h = 15 \text{ км} = 15 \cdot 1000 \text{ м} = 15000 \text{ м} \)

Скорость \( v = 720 \text{ км/ч} = \frac{720 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = 200 \text{ м/с} \)

Кинетическая энергия \( E_k = \frac{mv^2}{2} \)

\[ E_k = \frac{50000 \text{ кг} \cdot (200 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{50000 \cdot 40000}{2} = 1000000000 \text{ Дж} = 1000 \text{ МДж} \]

Потенциальная энергия \( E_p = mgh \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).

\[ E_p = 50000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 15000 \text{ м} = 7350000000 \text{ Дж} = 7350 \text{ МДж} \]

Полная энергия \( E = E_k + E_p \)

\[ E = 1000 \text{ МДж} + 7350 \text{ МДж} = 8350 \text{ МДж} \]

Ответ: Полная энергия самолёта равна 8350 МДж.