4. С какой высоты упало тело массой 300г, если у поверхности земли его скорость равнялась 50 м/с?

Решение:

При падении тела с высоты \( h \) под действием силы тяжести (без учёта сопротивления воздуха) потенциальная энергия переходит в кинетическую. Следовательно, мы можем приравнять начальную потенциальную энергию к конечной кинетической энергии.

Начальная потенциальная энергия \( E_{p1} = mgh \)

Конечная кинетическая энергия \( E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} \)

Приравниваем их: \( mgh = \frac{mv_2^2}{2} \)

Масса \( m \) сокращается:

\[ gh = \frac{v_2^2}{2} \]

Выразим высоту \( h \):

\[ h = \frac{v_2^2}{2g} \]

Для расчёта переведём все величины в систему СИ (масса 300 г в данном случае не нужна, так как она сокращается):

Скорость у поверхности земли \( v_2 = 50 \text{ м/с} \)

Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)

\[ h = \frac{(50 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{2500}{19.6} \text{ м} \approx 127.55 \text{ м} \]

Ответ: Тело упало с высоты приблизительно 127.55 м.