3. Определите полную механическую энергию тела массой 50 г, движущегося на высоте 20 м со скоростью 18 км/ч.

Решение:

Полная механическая энергия тела равна сумме кинетической и потенциальной энергии: \( E = E_k + E_p \).

Для расчёта переведём все величины в систему СИ:

Масса \( m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг} \)

Высота \( h = 20 \text{ м} \)

Скорость \( v = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} \)

Кинетическая энергия \( E_k = \frac{mv^2}{2} \)

\[ E_k = \frac{0.05 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.05 \cdot 25}{2} = 0.625 \text{ Дж} \]

Потенциальная энергия \( E_p = mgh \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).

\[ E_p = 0.05 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 9.8 \text{ Дж} \]

Полная энергия \( E = E_k + E_p \)

\[ E = 0.625 \text{ Дж} + 9.8 \text{ Дж} = 10.425 \text{ Дж} \]

Ответ: Полная механическая энергия тела равна 10.425 Дж.