1. Схематически изобразите график функции \(y=2^x\), перечислите её свойства. Сравните выражения \(2^{-15}\) и \(2^{-14}\).

Для построения отметим, например, точки \((-2;0.25)\), \((-1;0.5)\), \((0;1)\), \((1;2)\), \((2;4)\) и проведём через них плавную возрастающую кривую.

Свойства функции \(y=2^x\): область определения — \(\mathbb{R}\); область значений — \((0; +\infty)\); функция непрерывна и строго возрастает; пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;1)\), нулей не имеет; ось \(Ox\) является горизонтальной асимптотой.

Так как основание 2 больше 1, при большем показателе значение степени больше. Поскольку \(-15<-14\), получаем \(2^{-15}<2^{-14}\).

Ответ: \(2^{-15}<2^{-14}\).