3. Решите уравнение \(\left(\frac{1}{2}\right)^{0.5x+1}=8\).

Представим правую часть как степень основания \(\frac12\): \(8=2^3=\left(\frac12\right)^{-3}\).

Приравняем показатели: \(0.5x+1=-3\).

\(0.5x=-4\), поэтому \(x=-8\).

Проверка: \(\left(\frac12\right)^{0.5\cdot(-8)+1}=\left(\frac12\right)^{-3}=8\).

Ответ: \(x=-8\).