1. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите \(\cos A\).

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\[\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25}.\]

Так как угол \(A\) острый, \(\cos A>0\), поэтому \(\cos A=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).