6. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{7}}{8}\). Найдите \(\sin A\).

\[\sin^2 A=1-\cos^2 A=1-\left(\frac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2=1-\frac{63}{64}=\frac{1}{64}.\]

Угол \(A\) острый, значит \(\sin A=\frac{1}{8}\).

Ответ: \(\frac{1}{8}\).