5. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{4}{5}\). Найдите \(\sin A\).

\[\sin^2 A=1-\cos^2 A=1-\left(\frac{4}{5}\right)^2=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}.\]

Так как угол \(A\) острый, \(\sin A=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).