1. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр: 1, 2, 4, 5

Задание 1

Нам нужно составить четырехзначные числа из цифр 1, 2, 4, 5 так, чтобы цифры в числе не повторялись. Это задача на размещения без повторений.

У нас есть 4 различные цифры, и мы выбираем 4 из них для составления числа. Порядок цифр важен.

Количество размещений из n элементов по k вычисляется по формуле: \( P_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!} \).

В нашем случае, n = 4 (количество цифр) и k = 4 (количество разрядов в числе).

Количество таких чисел равно:

\[ P_{4}^{4} = \(\frac{4!}{(4-4)!}\) = \(\frac{4!}{0!}\) = \(\frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{1}\) = 24 \).

Ответ: 24