1) Сократить дробь \(\dfrac{4x+4}{3x^2+2x-1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(4x+4=4(x+1)\), \(3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1)\).

Сократим общий множитель \(x+1\). При этом исходный знаменатель не должен быть равен нулю: \(x\ne -1\) и \(x\ne \frac13\).

\[\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}=\frac{4(x+1)}{(3x-1)(x+1)}=\frac{4}{3x-1}.\]

Ответ: \(\frac{4}{3x-1}\), где \(x\ne -1,\frac13\).