5) Сократить дробь \(\dfrac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}\).

Вынесем общий множитель и разложим квадратные трёхчлены:

\(4x^2+8x-32=4(x+4)(x-2)\), \(4x^2-16=4(x-2)(x+2)\).

Сократим общие множители \(4\) и \(x-2\). Из-за исходного знаменателя исключаем \(x=2\) и \(x=-2\).

\[\frac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}=\frac{x+4}{x+2}.\]

Ответ: \(\frac{x+4}{x+2}\), где \(x\ne 2,-2\).