2) Сократить дробь $\dfrac{16-b^2}{b^2-b-12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Сократить дробь $\dfrac{16-b^2}{b^2-b-12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — на множители:

$16-b^2=(4-b)(4+b)=-(b-4)(b+4)$, $b^2-b-12=(b-4)(b+3)$.

Сократим общий множитель $b-4$. В исходной дроби знаменатель обращается в ноль при $b=4$ и $b=-3$, поэтому эти значения исключаем.

\[\frac{16-b^2}{b^2-b-12}=-\frac{b+4}{b+3}.\]

Ответ: $-\frac{b+4}{b+3}$, где $b\ne 4,-3$.

2) Сократить дробь \(\dfrac{16-b^2}{b^2-b-12}\).