4) Сократить дробь \(\dfrac{36-x^2}{6-7x+x^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(36-x^2=(6-x)(6+x)=-(x-6)(x+6)\), \(6-7x+x^2=x^2-7x+6=(x-1)(x-6)\).

Сократим общий множитель \(x-6\). В исходной дроби знаменатель равен нулю при \(x=1\) и \(x=6\), поэтому оба значения исключаем.

\[\frac{36-x^2}{6-7x+x^2}=-\frac{x+6}{x-1}.\]

Ответ: \(-\frac{x+6}{x-1}\), где \(x\ne 1,6\).