3) Сократить дробь $\dfrac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Сократить дробь $\dfrac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель:

$p^2-11p+10=(p-1)(p-10)$, $20+8p-p^2=-(p^2-8p-20)=-(p-10)(p+2)$.

Сократим общий множитель $p-10$. Значения $p=10$ и $p=-2$ исключаем, так как при них исходный знаменатель равен нулю.

\[\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}=-\frac{p-1}{p+2}=\frac{1-p}{p+2}.\]

Ответ: $\frac{1-p}{p+2}$, где $p\ne 10,-2$.

3) Сократить дробь \(\dfrac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}\).