№ 1. Сократить дробь $$\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}$$ и найти его значения при а = -0,5.

Решение:

Сначала сократим дробь:

\(\frac{a^2+2a+1}{a^2-1} = \frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)} = \frac{a+1}{a-1}\)

Теперь подставим значение \( a = -0.5 \):

\[ \frac{-0.5+1}{-0.5-1} = \frac{0.5}{-1.5} = \frac{1/2}{-3/2} = -1/3 \]

Ответ: -1/3