1. Сократите дробь: а) $\frac{18x^4y}{24x^2y^3}$; б) $\frac{y^2-25}{y^2-5y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{18x^4y}{24x^2y^3}$; б) $\frac{y^2-25}{y^2-5y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{18x^4y}{24x^2y^3}=\frac{3x^2}{4y^2}$, так как $\frac{18}{24}=\frac34$, $\frac{x^4}{x^2}=x^2$, $\frac{y}{y^3}=\frac1{y^2}$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{y^2-25}{y^2-5y}=\frac{(y-5)(y+5)}{y(y-5)}=\frac{y+5}{y}$.

В исходной дроби $y\ne0$ и $y\ne5$.

Ответ: а) $\frac{3x^2}{4y^2}$; б) $\frac{y+5}{y}$, где $y\ne0,5$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{18x^4y}{24x^2y^3}\); б) \(\frac{y^2-25}{y^2-5y}\).