2. Выполните действия: а) $\frac{48}{b-3}+\frac{12}{3-b}$; б) $\frac{34}{y^2-9}-\frac{1}{y-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{48}{b-3}+\frac{12}{3-b}$; б) $\frac{34}{y^2-9}-\frac{1}{y-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Поскольку $3-b=-(b-3)$, получаем:

$\frac{48}{b-3}+\frac{12}{3-b}=\frac{48}{b-3}-\frac{12}{b-3}=\frac{36}{b-3}$, где $b\ne3$.

б) Разложим разность квадратов и приведём к общему знаменателю:

$\frac{34}{y^2-9}-\frac{1}{y-3}=\frac{34}{(y-3)(y+3)}-\frac{y+3}{(y-3)(y+3)}=\frac{31-y}{y^2-9}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne3$ и $y\ne-3$.

Ответ: а) $\frac{36}{b-3}$, где $b\ne3$; б) $\frac{31-y}{y^2-9}$, где $y\ne\pm3$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{48}{b-3}+\frac{12}{3-b}\); б) \(\frac{34}{y^2-9}-\frac{1}{y-3}\).