4. Выполните умножение и деление дробей: $\frac{a^2-25}{a^2-3a}:\frac{a+5}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните умножение и деление дробей: $\frac{a^2-25}{a^2-3a}:\frac{a+5}{a-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

$\frac{a^2-25}{a^2-3a}:\frac{a+5}{a-3}=\frac{(a-5)(a+5)}{a(a-3)}\cdot\frac{a-3}{a+5}$.

Сократим общие множители: $\frac{a-5}{a}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $a\ne3$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $a\ne-5$.

Ответ: $\frac{a-5}{a}$, где $a\ne0,3,-5$.

4. Выполните умножение и деление дробей: \(\frac{a^2-25}{a^2-3a}:\frac{a+5}{a-3}\).