1. Сократите дробь: а) $\frac{45a^3b^2}{20a^2b^4}$; б) $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{45a^3b^2}{20a^2b^4}$; б) $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем числовой коэффициент и степени с одинаковыми основаниями:

$\frac{45a^3b^2}{20a^2b^4}=\frac{9a}{4b^2}$, так как $\frac{45}{20}=\frac94$, $\frac{a^3}{a^2}=a$, $\frac{b^2}{b^4}=\frac1{b^2}$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{x^2-9}{x^2+3x}=\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+3)}=\frac{x-3}{x}$.

Ответ: а) $\frac{9a}{4b^2}$; б) $\frac{x-3}{x}$. В исходных дробях: а) $a\ne0, b\ne0$; б) $x\ne0, x\ne-3$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{45a^3b^2}{20a^2b^4}\); б) \(\frac{x^2-9}{x^2+3x}\).