3. Упростите выражение: \(\frac{2a}{a+b}:\frac{a^2+ab}{4a^3}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь, затем разложим выражение на множители:

\(\frac{2a}{a+b}:\frac{a^2+ab}{4a^3}=\frac{2a}{a+b}\cdot\frac{4a^3}{a(a+b)}\).

Сокращаем общий множитель \(a\):

\(\frac{8a^4}{a(a+b)^2}=\frac{8a^3}{(a+b)^2}\).

В исходном выражении требуется \(a\ne0\) и \(a+b\ne0\), чтобы знаменатели были ненулевыми и делитель не обращался в ноль.

Ответ: \(\frac{8a^3}{(a+b)^2}\), где \(a\ne0\), \(a+b\ne0\).