4. Выполните умножение и деление дробей: $\frac{c^2-16}{c^2+2c}:\frac{c-4}{c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните умножение и деление дробей: $\frac{c^2-16}{c^2+2c}:\frac{c-4}{c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

$\frac{c^2-16}{c^2+2c}:\frac{c-4}{c}=\frac{(c-4)(c+4)}{c(c+2)}\cdot\frac{c}{c-4}=\frac{c+4}{c+2}$.

Ограничения исходного выражения: $c\ne0$, $c\ne-2$, $c\ne4$.

Ответ: $\frac{c+4}{c+2}$.

4. Выполните умножение и деление дробей: \(\frac{c^2-16}{c^2+2c}:\frac{c-4}{c}\).