2. Выполните действия: а) $\frac{3a}{a-2}+\frac{6}{2-a}$; б) $\frac{5x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{3a}{a-2}+\frac{6}{2-a}$; б) $\frac{5x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем равенство $2-a=-(a-2)$:

$\frac{3a}{a-2}+\frac{6}{2-a}=\frac{3a}{a-2}-\frac{6}{a-2}=\frac{3a-6}{a-2}=\frac{3(a-2)}{a-2}=3$.

Знаменатель исходного выражения не должен быть равен нулю, поэтому $a\ne2$.

б) Разложим разность квадратов и приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{5x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}=\frac{5x}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}=\frac{4x-2}{(x-2)(x+2)}$.

Ответ: а) 3, при $a\ne2$; б) $\frac{4x-2}{(x-2)(x+2)}$, при $x\ne2,-2$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{3a}{a-2}+\frac{6}{2-a}\); б) \(\frac{5x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}\).