1. Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-4}{a^2+2a}\); б) \(\frac{a+b-5b^2+5a^2}{5a+5b-1}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{a^2-4}{a^2+2a}=\frac{(a-2)(a+2)}{a(a+2)}=\frac{a-2}{a}\), где \(a\ne 0,-2\).

б) Сгруппируем слагаемые числителя:

\(a+b-5b^2+5a^2=(a+b)+5(a^2-b^2)=(a+b)(1+5a-5b)\).

Общий множитель числителя и знаменателя отсутствует, поэтому дробь несократима:

Ответ: а) \(\frac{a-2}{a}\); б) \(\frac{(a+b)(1+5a-5b)}{5a+5b-1}\).