1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-49}{x^2-14x+49}$; б) $\frac{4a^2-100}{a^2+10a+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-49}{x^2-14x+49}$; б) $\frac{4a^2-100}{a^2+10a+25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{x^2-49}{x^2-14x+49}=\frac{(x-7)(x+7)}{(x-7)^2}=\frac{x+7}{x-7}$, где $x\ne7$.

б) Выделим разность квадратов и полный квадрат:

$\frac{4a^2-100}{a^2+10a+25}=\frac{4(a-5)(a+5)}{(a+5)^2}=\frac{4(a-5)}{a+5}$, где $a\ne-5$.

Ответ: а) $\frac{x+7}{x-7}$, $x\ne7$; б) $\frac{4(a-5)}{a+5}$, $a\ne-5$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-49}{x^2-14x+49}\); б) \(\frac{4a^2-100}{a^2+10a+25}\).