4. Упростите выражение: $\frac{6}{x-4}-\frac{3}{x+4}+\frac{24}{x^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $\frac{6}{x-4}-\frac{3}{x+4}+\frac{24}{x^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $x^2-16=(x-4)(x+4)$, поэтому $x\ne4$ и $x\ne-4$.

\[\frac{6}{x-4}-\frac{3}{x+4}+\frac{24}{x^2-16}=\frac{6(x+4)-3(x-4)+24}{(x-4)(x+4)}\]

Упростим числитель: $6x+24-3x+12+24=3x+60$.

Ответ: $\frac{3x+60}{x^2-16}$, при $x\ne\pm4$.

4. Упростите выражение: \(\frac{6}{x-4}-\frac{3}{x+4}+\frac{24}{x^2-16}\).