3. Выполните умножение и деление: а) $\frac{6x^2}{5y^3}\cdot\frac{10y}{3x}$; б) $\frac{15m^3n}{4p^2}:\frac{5mn^2}{2p}$; в) $\left(\frac{4x}{5y^2}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение и деление: а) $\frac{6x^2}{5y^3}\cdot\frac{10y}{3x}$; б) $\frac{15m^3n}{4p^2}:\frac{5mn^2}{2p}$;…$ Фото задания

3. Выполните умножение и деление: а) $\frac{6x^2}{5y^3}\cdot\frac{10y}{3x}$; б) $\frac{15m^3n}{4p^2}:\frac{5mn^2}{2p}$; в) $\left(\frac{4x}{5y^2}\right)^3$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{6x^2}{5y^3}\cdot\frac{10y}{3x}=\frac{60x^2y}{15xy^3}=\frac{4x}{y^2}$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{15m^3n}{4p^2}:\frac{5mn^2}{2p}=\frac{15m^3n}{4p^2}\cdot\frac{2p}{5mn^2}=\frac{3m^2}{2n}$.

в) Возведём в третью степень числитель и знаменатель:

$\left(\frac{4x}{5y^2}\right)^3=\frac{4^3x^3}{5^3y^6}=\frac{64x^3}{125y^6}$.

Ответ: а) $\frac{4x}{y^2}$; б) $\frac{3m^2}{2n}$; в) $\frac{64x^3}{125y^6}$.

3. Выполните умножение и деление: а) \(\frac{6x^2}{5y^3}\cdot\frac{10y}{3x}\); б) \(\frac{15m^3n}{4p^2}:\frac{5mn^2}{2p}\); в) \(\left(\frac{4x}{5y^2}\right)^3\).

Ответ: