1. Сократите дробь: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2+2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2+2ab+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$.

Сократим дробь на общий множитель $a+b$: $\dfrac{(a-b)(a+b)}{(a+b)^2}=\dfrac{a-b}{a+b}$.

Ответ: $\dfrac{a-b}{a+b}$, где $a+b\ne0$.

1. Сократите дробь: \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2+2ab+b^2}\).