5. Упростите: \(\left(\dfrac{a+2}{a-2}-\dfrac{a-2}{a+2}\right)\cdot\dfrac{a^2-4}{4a}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \(\dfrac{(a+2)^2-(a-2)^2}{(a-2)(a+2)}\).

Разность в числителе равна \(8a\), а знаменатель равен \(a^2-4\). Тогда всё выражение: \(\dfrac{8a}{a^2-4}\cdot\dfrac{a^2-4}{4a}=2\).

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: \(a\ne-2,0,2\).

Ответ: \(2\), где \(a\ne-2,0,2\).